广州路灯车    如何开展液压马达式路灯车主动稳定杆系统的动力学建模??

          广州路灯车   如何开展液压马达式路灯车主动稳定杆系统的动力学建模??   路灯车广州, 广州路灯车公司, 广州路灯车租赁  液压马达的选择与输出特性,  液压马达也被称为油马达，是液压系统的一种执行元件，通过液压系统提供的液压油压力控制马达输出轴的转矩和转速。本文中选用液压马达作为路灯车主动稳定杆的激励器，其油压、排量、转速和转矩等参数直接影响主动稳定杆系统的防侧倾性能。液压马达可分为径向柱塞式、轴向柱塞式、摆动式和齿轮式等，径向柱塞式液压马达体积较大，存在转矩脉动，低速转动时稳定性差；轴向柱塞式液压马达瞬时总转矩是脉动的，并且由于结构约束，产生的最大转矩较小；齿轮式液压马达压力和流量脉动大，容积效率低，工作时噪音较高，而且其密封性差，输入油压力不能过高，不能产生较大转矩；摆动式液压马达分为双叶片式摆动液压马达和单叶片式摆动液压马达，双叶片式摆动液压马达较相同参数的单叶片式摆动液压马达的输出转矩大，并具有体积小、结构紧凑、流量均匀、效率高以及动作灵敏等特点，且在内部结构上具有对称性，因此，根据实际要求，本课题中选用双叶片式摆动液压马达。液压马达的主要性能参数为：最大直径90mm，总长度160mm，转子最大夹角1500。双叶片式摆动液压马达设置在主动稳定杆本体上，其转子与主动稳定杆的左侧扭杆连接，定子与主动稳定杆的右侧扭杆连接，叶片将液压马达分隔为若干个油腔，通过改变油腔内液压油的压力和流量控制液压马达输出的转矩和转速，进而控制作用于主动稳定杆两端的扭矩，从而抵消车身倾斜力以使车辆保持稳态行驶。双叶片式摆动液压马达的实际输出转矩T𝑚：T𝑚=T𝑡𝜏，T𝑡为液压马达理论输出转矩，𝜏为液压马达机械效率。T𝑡=∆𝑃𝑉2𝜋(2-2)∆P=𝑃𝑖−𝑃𝑜，∆P为液压马达进油口和出油口压差，𝑉为液压马达排量，𝑃𝑖为液压马达进油口压力，𝑃𝑜为液压马达出油口压力，所以T𝑚=(𝑃𝑖−𝑃𝑜)𝑉2𝜋𝜏    因此，可以通过控制液压马达进油口与出油口的压差来控制液压马达的实际输出转矩，通过控制液压油进出口方向可以控制液压马达的旋转方向，进而可以控制稳定杆两端的扭转方向。

    主动稳定杆系统动力学建模,  为了使路灯车主动稳定杆系统具有更佳的防侧倾性能，需要对主动稳定杆系统实施合适的控制策略，因此必须建立能够全面反映路灯车主动稳定杆系统在实际运行时的非线性数学模型，即动力学模型，得到路灯车主动稳定杆的激励器液压马达输出转矩与路灯车运行参数的动力学关系，才能对路灯车主动稳定杆系统实施合适的控制策略。

    动力学建模方法, 主动稳定杆系统作用于车辆底盘上，对其进行动力学建模需要考虑整车的运行状态以及对其产生的作用力，比较常见的动力学建模方法有牛顿力学法、拉格朗日法、凯恩动力学法以及变分原理等。由于凯恩动力学法和变分原理十分复杂繁琐，未知参数较多，在实际工程中应用很少，牛顿力学法和拉格朗日法相对简单方便，是实际工程应用中最为常见的动力学建模方法。牛顿力学法适用于平动系统和转动系统的建模，对于平动系统：∑𝐹𝑥=𝑀∙𝑎𝑥，𝐹𝑥为𝑥方向上的力；𝑀为物体质量；𝑎𝑥为𝑥方向上的加速度。对于转动系统：∑𝑇𝑥=𝐼𝑥𝑥∙𝛼𝑥，𝑇𝑥为绕𝑥轴的力矩；𝐼𝑥𝑥为绕𝑥轴的转动惯量；𝛼𝑥为绕𝑥轴的角加速度。在研究较复杂的系统时，常常将复杂系统简化为一个力学模型，这种力学模型主要由惯性元件、弹性元件和阻尼元件构成，这些元件可组成单自由度系统或多自由度系统。比较常见的单自由度系统如单自由度弹簧-质量块系统，对此类系统建模是将质量块作为一个分离体进行受力分析，然后根据牛顿力学法列出运动平衡方程：𝑚𝑥̈=∑𝐹𝑢(2-7)对于多自由度系统，对此类系统建模需要将每个质量块进行隔离，然后分别对其进行受力分析，拉格朗日法是从能量的角度出发，建立动能、势能和功之间的标量关系，进而来研究系统的动力学问题，拉格朗日的方程如下：𝑑𝑇为系统总动能；𝑞𝑖为系统的广义坐标；𝑄𝑖为对应广义坐标𝑞𝑖的广义力。其中，拉格朗日的方程可以有以下三种表达式：（1）若系统为保守系统，仅有势力的作用，广义力𝑄𝑖=−𝜕𝑉𝜕𝑞𝑖,则拉格朗日的方程为：（2）若系统不仅仅只有势力的作用，存在非势力，则拉格朗日的方程为：3）若系统因能量耗散函数D而引发的阻尼力也从广义力中被分离出来，则拉格朗日的方程为：主动稳定杆系统模型作为一复杂的动力学模型，可根据车辆运动状态和力矩平衡来建立其动力学方程，为减少在动力学建模过程中出现不必要的未知因子，增加系统建模的复杂性，将根据主动稳定杆系统非线性的特点，采用牛顿力学法建立路灯车主动稳定杆系统的非线性动力学模型，下面给出路灯车主动稳定杆系统动力学模型的建立过程。

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       车辆结构尺寸模型,  实际车辆是一个复杂的机械系统，在车辆行驶过程中，由于车辆运行状态的变化更会出现很多变量。为方便研究，在不影响主动稳定杆系统动力学分析的情况下将路灯车模型简化，计算时不考虑车体侧倾中心的横向偏移，将车辆水平停放时前后侧倾中心的连线作为车辆模型的侧倾轴，建立车辆结构尺寸模型，车辆的行驶车轮分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮，车辆的簧载质量重心（车身质心）为𝑚𝑠，其与侧倾轴的竖向距离为ℎ𝑠，车辆的前后侧倾中心𝑂𝑓和𝑂𝑟距离地面的高度分别为ℎ𝑓、ℎ𝑟，车身质心与前后轴的水平距离分别为𝑙𝑓、𝑙𝑟，前后车轮之间的轴距为𝑙，显然轴距𝑙=𝑙𝑓+𝑙𝑟；前后非簧载质量的质心分别为𝑚𝜑𝑓、𝑚𝜑𝑟，其中𝑚𝜑𝑓和𝑚𝜑𝑟距离侧倾轴的距离分别为ℎ𝜑𝑓、ℎ𝜑𝑟，前后车轮轮距分别为𝑑𝑓、𝑑𝑟。若无特殊说明，本文各参数单位均采用基本国际单位。对液压马达式主动稳定杆系统进行动力学分析，假设一装有前、后主动稳定杆系统的路灯车垂直于纸面向外行驶并向右侧转弯，由于车辆惯性的作用，车辆会受到一个反向的侧倾力矩的作用，此时，车辆所受的垂向载荷会在左侧车轮和右侧车轮之间发生转移，影响路灯车轮胎的侧偏特性和路灯车整体的稳态响应，根据简化的车辆模型，忽略轮胎固有的刚性和阻尼特性的影响，在路灯车侧向加速度𝜇的作用下，作用在车身质心𝑚𝑠上的离心力会使车身沿着侧倾轴𝑂𝑓𝑂𝑟发生一定的侧倾，产生侧倾角𝜑。根据主动稳定杆的受力模型，考虑簧载质量（车身质量），在车辆行驶过程中车身产生一定侧倾角𝜑的情况下，路灯车所受的侧倾力矩𝑀由车辆本身存在的重力加速度g造成的侧向力矩和侧向加速度𝜇造成的侧倾力矩组成，反侧倾力矩𝑀𝑟由悬架阻尼𝐶𝑐𝜑、悬架刚度𝐾𝑐𝜑、稳定杆刚度𝐾𝑡𝜑以及液压马达的等效阻尼𝐶𝑚𝜑在侧倾角𝜑下产生的力矩和前后主动稳定杆的激励器液压马达产生的反侧倾力矩𝑀𝛼组成。则侧倾力矩：𝑀=𝑚𝑠ℎ𝑠(𝜇+𝜑g)   ，𝑚𝑠为簧载质量；g为重力加速度。反侧倾力矩为：𝜑为簧载质量绕侧倾轴的转动惯量；𝐾𝜑𝑓为前轮的侧倾刚度；𝐾𝜑𝑟为后轮的侧倾刚度；𝐾𝑡𝜑𝑓为前稳定杆的刚度，𝐾𝑡𝜑𝑟为后稳定杆的刚度；𝐾𝑐𝜑𝑓为前悬架的刚度，𝐾𝑐𝜑𝑟为后悬架的刚度；𝐶𝜑𝑓为前悬架阻尼系数𝐶𝑐𝜑𝑓与前液压马达等效在稳定杆两端的阻尼系数𝐶𝑚𝜑𝑓之和；𝐶𝜑𝑟为后悬架阻尼系数𝐶𝑐𝜑𝑟与后液压马达等效在稳定杆两端的阻尼系数𝐶𝑚𝜑𝑟之和。若要维持车辆行驶稳定性，必须满足车辆侧倾平衡方程，则：考虑车辆前后侧安装的主动稳定杆上集成的液压马达产生的反侧倾力矩分配系数𝛼，则：𝑀𝛼𝑟=(1−𝛼)𝑀𝛼𝑓⁄𝛼，可得前主动稳定杆的激励器液压马达产生的反侧倾力矩：同理可得后主动稳定杆的激励器液压马达产生的反侧倾力矩：考虑非簧载质量，在车辆产生一定的侧倾角下，垂向载荷会在左右车轮发生转移，设转移量为∆σ，根据力矩平衡，建立簧下质量动力学模型，有：2𝐶𝑐𝜑𝑟+2𝐶𝑚𝜑𝑟𝐾𝜑𝑟=2𝐾𝑐𝜑𝑟+2𝐾𝑡𝜑𝑟式中，𝐼𝜑𝑓和𝐼𝜑𝑟分别为前悬架转动惯量和后悬架转动惯量；𝑚𝜑𝑓和𝑚𝜑𝑟分别为前非簧载质量和后非簧载质量；ℎ𝜑𝑓和ℎ𝜑𝑟分别为前非簧载质量质心距侧倾轴的距离和后非簧载质量质心距侧倾轴的距离；∆σ𝑓和∆σ𝑟分别为垂向载荷在车辆前侧左右车轮发生的转移量和在车辆后侧左右车轮发生的转移量。因此，可得车辆前侧左右车轮的垂向载荷转移量：∆σ𝑓=(𝑇𝜑𝑓+𝑀𝛼𝑓+𝜇𝑚𝑠𝑙𝑟ℎ𝑓⁄𝑙)𝑑𝑓⁄(2-25)𝑇𝜑𝑓=𝐼𝜑𝑓𝜑̈+𝐶𝜑𝑓𝜑̇+𝐾𝜑𝑓𝜑  同理，可得车辆后侧左右车轮的垂向载荷转移量：考虑到前后轮垂向载荷转移量分配系数𝛽，因此希望的前侧车轮垂向载荷转移量∆σ𝑓′和希望的后侧车轮垂向载荷转移量，考虑前后轮垂向载荷转移量的分配，需要对激励器产生的反侧倾力矩进行修正，则修正后需要激励器产生的反侧倾力矩为：则液压马达需要输出的转矩为：式中，𝑚𝛼𝑓为前主动稳定杆液压马达需要输出的转矩，𝑚𝛼𝑟为后主动稳定杆液压马达需要输出的转矩；𝛾𝑓、𝛾𝑟为与稳定杆几何尺寸有关的常量。其中，𝛾𝑓和𝛾𝑟的计算如下：分别为前后稳定杆两端连接孔到稳定杆本体轴线的垂直距离；𝑙𝛼𝑓、𝑙𝛼𝑟分别为前后稳定杆两端连接孔的距离，可以得到车辆前部主动稳定杆液压马达输出转矩：所以前主动稳定杆系统的动力学模型为：同理可得后稳定杆液压马达输出转矩：所以后主动稳定杆系统的动力学模型为：除𝜇、𝜑、𝜑̇、𝜑̈参数外，其他量均为常量，由路灯车本身所确定，因此所需液压马达输出转矩是关于侧向加速度𝜇、侧倾角𝜑的二自由度非线性方程。

     首先，介绍了主动稳定杆系统的激励器液压马达的选择和液压马达的输出特性，其次，对系统的动力学建模方法进行了分析，并基于牛顿力学定律推导得到了液压马达式路灯车主动稳定杆系统的动力学模型，得到液压马达输出转矩与车辆侧向加速度和侧倾角的动力学关系，为本文主动稳定杆系统控制策略的研究提供了准确的数学模型，不仅便于本文控制策略的制定，而且为后续实车试验中实验参数的调试奠定了基础。本文采用牛顿力学法对路灯车主动稳定杆系统进行建模，简单方便，模型精确，减少了模型中不必要的干扰参数。

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